报告题目1：Precipitation governing vegetation patterns in an arid or semi-arid environment

报 告 人：原三领

报告时间：2023年07月03日（周一）12:00-14:00

报告地点：数学楼315会议室

报告摘要：In an arid or semi-arid environment, precipitation plays a vital role in vegetation growth. Recent researches reveal that the response of vegetation growth to precipitation has a lag effect. To explore the mechanism behind the lag phenomenon, we propose and investigate a water-vegetation model with spatiotemporal nonlocal effects. It is shown that the temporal kernel function does not affect Turing bifurcation. For better understanding the influences of lag effect and nonlocal competition on the vegetation pattern formation, we choose some special kernel functions and obtain some insightful results: (i) Time delay does not trigger the vegetation pattern formation, but can postpone the evolution of vegetation. In addition, in the absence of diffusion, time delay can induce the occurrence of stability switches, while in the presence of diffusion, spatially nonhomogeneous time-periodic solutions may emerge, but there are no stability switches; (ii) The spatial nonlocal interaction may trigger the pattern onset for small diffusion ratio of water and vegetation, and can change the number and size of isolated vegetation patches for large diffusion ratio. (iii) The interaction between time delay and spatial nonlocal interaction may induce the emergence of traveling wave patterns, so that the vegetation remains periodic in space, but is oscillating in time. These results demonstrate that precipitation can significantly affect the growth and spatial distribution of vegetation.

报告人简介：原三领，教授，博士生导师，上海理工大学应用数学学科负责人，中国数学会生物数学专业委员会副主任，国际SCI期刊Mathematical Biosciences and Engineering编委。研究方向为：微分方程与动力系统、生物数学。曾先后主持多项国家自然科学基金面上项目和上海市项目的研究工作。研究内容涉及微分方程与动力系统、种群动力学、流行病动力学、海洋生态学以及生物化学工程等诸多领域，具有多学科交叉的特点。曾多次受邀到国内和国际多所高校进行合作研究和学术交流。已在Journal of Mathematical Biology、Journal of Differential Equations、Journal of Nonlinear Sciences、Bulletin of Mathematical Biology等国内外重要学术刊物上发表SCI论文100余篇。

报告题目2：典范基的初等建立

报 告 人：庄司俊明

报告时间：2023年07月10日（周一）9:00-11:00

报告地点：数学楼315会议室

报告摘要：1985年，Drinfeld 和 Jimbo 分别独立地介绍了量子群的概念. 量子群在数学物理、李代数的表示理论以及组合理论等诸多领域中扮演着重要角色。典范基和整体基是量子群的两类重要的基，其中典范基由 Lusztig 利用箭图的几何理论给出，整体基由 Kashiwara 借助晶体基的概念引入。两者建立方式都非常的抽象，难以理解。众所周知，有限型量子群具有 PBW 基，比之典范基与整体基，PBW 较为具体且易于把握。本次报告中，我们将仅利用 PBW 基，采用折叠的方法，不涉及 Lusztig 的几何方法以及 Kashiwara 的晶体基理论，给出有限型量子群的典范基的初等建立方式。本工作与马莹、周志平合作完成。

报告人简介：庄司俊明，同济大学数学科学学院教授、千人计划专家。1970年毕业于日本东京大学数学系获学士学位，1981年毕业于东京大学数学系获理学博士学位。1975年—2003年在东京理科大学数学科工作，1985年任副教授，1993年任教授。2003年—2012年任名古屋大学多元数理科学研究科教授。2012年—2013年在静冈大学理学部工作。2013年至今在同济大学工作。主要从事代数群与量子群领域的研究工作，在代数群表示论以及量子代数的研究方面做出过卓越的贡献，其关于Springer对应的总结性文章现在已成为学习与研究Springer对应的经典，关于Kostka多项式的推广及几何解释的研究，在国际上引起了广泛的关注，获得过日本代数学奖。