应数学与统计学院邀请，华中师范大学郭玉劲教授于8月18日下午在数学楼315报告厅进行了系列专题讲座，主题为“Topics on variational problems of quantum many-body system”。讲座由院长蔡礼明主持，学院部分专业教师和研究生参加了此次讲座。

郭玉劲教授首先介绍了量子系统中的约束变分方法，内容涉及物理试验现象中的玻色气体、费米气体等所对应椭圆型方程的能量泛函。郭教授以BEC问题中的GP能量泛函为例，针对质量超临界、质量临界以及质量次临界情形，他给出了约束极小元存在性与非存在性的证明方法。特别地，针对质量临界的BEC问题，郭教授给出了位势阱满足不同形状，极小元爆破行为分析的详细技巧，即运用分析与变分方法估算泛函的精确能量。郭教授的研究问题聚焦前沿，研究技巧独树一帜，与会师生纷纷表示收获颇多。报告结束后，郭教授与师生们展开了深入的交流，针对师生们所提出的问题，郭教授均给予了详细解答。