Let（M²ⁿ⁺¹,α,g_α, J）be Ja Sasakian Einstein manifold with contact 1-formα, associated metric g_α and almost complex structure J and  L  a Legendrian submanifold in M²ⁿ⁺¹. L is called a contact stationary Legendrian (csL) submanifold if it is a critical point of the area functional among Legendrian submanifolds. We will prove that csL surfaces in a 5-dimensional Sasakian  Einstein manifold satisfies a fourth order quasi-linear elliptic equation and by using this equation and a new Simons' type inequality for Legendrian surfaces in S⁵, we get a gap theorem for csL surfaces in S⁵, which extends a related gap theorem of minimal Legendrian surfaces in S⁵ by Yamaguchi et al.　　

报告人简介:　　

罗勇，武汉大学数学与统计学院讲师。2007年6月本科毕业于武汉大学，同年免试录取为中国科学院数学所硕博连读研究生，2010年9月取得硕士学位后到德国弗莱堡大学攻读博士学位，2013年12月博士毕业。2014年1月加入武汉大学数学与协同创新中心。罗勇现阶段的主要研究兴趣为高阶几何偏微分方程，包括Willmore泛函，体积泛函的几何限制变分问题，双调和映射的分析与几何等的研究。　　

欢迎广大师生参加！　　

数学与统计学院  郑重