报告题目:量子群的典范基
报告人:庄司俊明
报告时间:2024年06月02日至2024年06月07日
报告地点:数学楼315会议室
报告摘要:量子群的概念是由Drinfeld与Jimbo在1985年前后提出的,量子群是半单李代数普遍包络代数的q-形变。在量子群表示的研究中,最重要的理论是由Lusztig提出的典范基和由Kashiwara提出的晶体基理论,典范基与晶体基实质上是相同的,这两个理论的建立都不是采用初等的方法。Lusztig的典范基建立基于箭囊的几何理论,Kashiwara虽然采用代数的方法建立晶体基,但整个理论建立在14个连锁的归纳之上,相当复杂。本次短期课程,我们将介绍对有限型量子群从PBW基出发,采用初等的方法建立典范基的过程,课程包含下面四部分内容:1.辫子群作用与PBW基;2.典范基;3.量子群的折叠;4.分段线性双射与典范基。
报告人简介:庄司俊明,同济大学数学科学学院教授、千人计划专家。1970年毕业于日本东京大学数学系获学士学位,1981年毕业于东京大学数学系获理学博士学位。1975年—2003年在东京理科大学数学科工作,1985年任副教授,1993年任教授。2003年—2012年任名古屋大学多元数理科学研究科教授。2012年—2013年在静冈大学理学部工作。2013年至今在同济大学工作。主要从事代数群与量子群领域的研究工作,在代数群表示论以及量子代数的研究方面做出过卓越的贡献,其关于Springer对应的总结性文章现在已成为学习与研究Springer对应的经典,关于Kostka多项式的推广及几何解释的研究,在国际上引起了广泛的关注,获得过日本代数学奖。